1.
（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.
（探究展示）
(1)
证明：AM=AD+MC；
(2)
AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
(3)
若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
矩形的性质;
正方形的性质;
