0 返回出卷网首页
1. 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

(1) 如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
(2) 若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．
【考点】
三角形全等的判定; 正方形的性质;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．

(1) 特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2) 拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中， ， ， 且 ， 求四边形ABFE的面积？
综合题 困难
2. [教材呈现]下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容。

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF。

(1) 求证：CE=DF。

结合图①，写出证明过程。
(2) [结论应用]如图②，设CE，DF相交于点G。若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为，CG+DG的长为。

综合题 普通
3. 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．


(1) 求证：△ADE≌△ABF．
(2) 求△AEF的面积．
综合题 普通