如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

0 返回出卷网首页

1. 如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

(1) 求点A和点B的坐标；

(2) 过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的实际应用; 等腰三角形的性质; 等腰三角形的判定; 勾股定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

(1) 如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

(2) 如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ =是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．

(1) 当t=时，点P与点Q相遇；

(2) 在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

(3) 在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．

①求S与t之间的函数关系式；

②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．

综合题普通

3. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画以AB为斜边的等腰直角△ABE，顶点E在小正方形的顶点上；

(2) 在（1）的条件下，在图中以CD为边画直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，使∠CDF=90°，且△CDF的面积为6，连接EF，直接写出EF的长．

综合题普通