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1. 如图,点A的反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=
(x>0)的图象上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
【考点】
反比例函数系数k的几何意义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,设点
是函数
的图象上成中心对称的两个任意点,斜边为
, 两条直角边分别平行于
轴的直角
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
随点
的变化而变化
单选题
容易
2. 如图,
是双曲线
上的一点,点
是
的中点,过点
作
轴的垂线,垂足为
, 交双曲线于点
, 则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知点A在反比例函数y=
上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=﹣
单选题
普通
2. 如图,曲线C
2
是双曲线C
1
:y=
(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C
2
上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )
A.
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通
3. 如图,已知双曲线
上有一点
,过
作
垂直
轴于点
,连接
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A在反比例函数
的图象上,顶点B在反比例函数
的图象上,
轴,若
的面积为4,则
.
填空题
容易
2. 如图,点
在双曲线
上,
轴于点
, 若
的面积是6,则
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,
的边
在y轴上,边
与x轴交于点D,且
, 反比例函数
的图象经过点A,若
, 则反比例函数表达式为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
的图象经过点
, 过点A作
轴于点B,且
的面积为
.
(1)
求k和m的值;
(2)
当
时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系хOy中,一次函数y=x-1的图像与反比例函数y=
的图像相交于点A(-1, a), B(b, 1)
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
连接OA、OB,求△OAB的面积.
综合题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
,
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点D、E,连结
.
(1)
如图2,连结
、
, 当
的面积为2时:
①
______;②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形OABC与反比例函数
(k
1
是非零常数,x>0)的图象交于点M,N,与反比例函数
(k
2
是非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN的面积为3,则k
1
-k
2
=( )
A.
3
B.
-3
C.
D.
单选题
普通