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1. 如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

(1) 已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB=°；②若⊙O的半径是1，AB= ，求∠APB的度数；
(2) 已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 点与圆的位置关系; 圆与圆的位置关系;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.

(1) 已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝°；

②若⊙O的半径是1，AB＝ ，求∠APB的度数；
(2) 已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系.
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

(1) 若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
(2) 若∠M=∠D，求∠D的度数．
综合题 普通
3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

(1) 若BE=8，求⊙O的半径；
(2) 若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
综合题 普通