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1. 如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
的中点,CD与AB的交点为E,则
等于( )
A.
4
B.
3.5
C.
3
D.
2.8
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
的半径为2,A为
上一点,
弦BC于点
, 若
, 那么OD的长是( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 如图,点
、
、
在
上,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
6
D.
单选题
容易
3. 如图,在半圆
中,
, 将半圆
沿弦
所在的直线折叠,若弧
恰好过圆心
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
的中点,CD与AB的交点为E,则
等于( )
A.
4
B.
3.5
C.
3
D.
2.8
单选题
普通
2. 如图 ,是半径为 4 的⊙O ,弦 AB 平移得到 CD(AB 与 CD 位于 O 点的两侧),且线段 CD 与⊙O 相切于点 E,DE=2CE,若 A,O,D 三点共线时,AB 的长( )
A.
4
B.
5
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
内接于
,
为
的中点,直线
交
于点
, 如果
的半径为
, 则点
到
的距离
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D为半圆AB的中点,CD交AB于点E,若AC=8,BC=6,则BE的长为
.
填空题
普通
2. 已知:如图,
,
,
,
是
上的四个点,
,
,
交
于点
,
,
, 则
的半径为
.
填空题
困难
3. 如图,
是
的直径,弦
与
相交于点
, 若
,
,
, 则
到
的距离为
.
填空题
困难
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)
求证:PA是⊙O的切线;
(2)
证明:
;
(3)
若BC=8,tan∠AFP=
,求DE的长.
综合题
普通
2. 已知,如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
C
为⊙
O
上一点,
OF
⊥
BC
于点
F
, 交⊙
O
于点
E
,
AE
与
BC
交于点
H
, 点
D
为
OE
的延长线上一点,且∠
ODB
=∠
AE
C.
(1)
求证:
BD
是⊙
O
的切线:
(2)
求证:
CE
2
=
EH
·
EA
;
(3)
若⊙
O
的半径为10,
, 求
BH
的长.
证明题
困难
3. 定义,若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积,则称这个四边形为倍分四边形,这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①,在四边形
ABCD
中,若
S
△
ABC
=
S
△
ADC
, 则四边形
ABCD
为倍分四边形,
AC
为四边形
ABCD
的倍分线.
(1)
判断:若是真命题请在括号内打√,若是假命题请在括号内打×.
①平行四边形是倍分四边形.
②梯形是倍分四边形.
(2)
如图①,倍分四边形
ABCD
中,
AC
是倍分线,若
AC
⊥
AB
,
AB
=3,
AD
=
DC
=5,求
BC
;
(3)
如图②,△
ABC
中
BA
=
BC
, 以
BC
为直径的⊙
O
分别交
AB
、
AC
于点
N
、
M
, 已知四边形
BCMN
是倍分四边形.
①求sin
C
;
②连结
BM
,
CN
交于点
D
, 取
OC
中点
F
, 连结
MF
交
NC
于
E
(如图③),若
OF
=3,求
DE
.
实践探究题
困难