1.
已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.
(1)
当点E落在线段CD上时（如图），
(2)
当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
(3)
在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.
①求证：PB=PE；
②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；
【考点】
三角形内角和定理;
全等三角形的判定与性质;
等腰三角形的性质;
正方形的性质;
