1.
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．
(1)
求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)
若EF=2FG，AB= 
，求图中阴影部分的面积；
(3)
若EG=9，BG=12，求BD的长．
【考点】
等腰三角形的性质;
圆心角、弧、弦的关系;
