已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

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1. 已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

(1) 求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；

(2) AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；

(3) 若AB=6，∠BAG=∠CEG，求GE.

【考点】

三角形全等的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

解答题普通

2. 如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请选择一个加以证明

添加：选择：

证明：

解答题普通

3. 如图 $\text{[math]}$ ，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线 $\text{[math]}$ 上，转轴 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当他从 $\text{[math]}$ 处摆动到 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

解答题普通