如图，在正方形的外侧，作等边角形，连接、．

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是AB上一点，点D，E分别位于AB的异侧， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求BF的长.

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

2. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠A＝∠D，AE＝DF.

(1) 求证：△ACE≌△DBF.

(2) 若BF⊥CE于点H，求∠HBC的度数.

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

综合题普通