如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于M、N.

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于M、N.

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

【考点】

平行线的性质; 三角形全等及其性质; 菱形的性质; 菱形的判定; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

综合题普通

如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

(1) ∠CEB=∠CBE；

(2) 四边形BCED是菱形

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通