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1. 如图,
中,
,D、E分别是边
、
的中点.将
绕点E旋转180度,得
.
(1)
判断四边形
的形状,并证明;
(2)
已知
,
,求四边形
的面积S.
【考点】
勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 旋转的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,对角线AC,BD相交于点O,
.
(1)
求证:
;
(2)
若点E,F分别为AD,AO的中点,连接EF,
, 求BD的长及四边形ABCD的周长.
综合题
普通
2. 如图,点F在▱ABCD的对角线AC上,过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E,连接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB.
(1)
求证:四边形ABEF是菱形;
(2)
若BE=5,AD=8,sin∠CBE=
,求AC的长.
综合题
普通
3. 如图,点F在▱ABCD的对角线AC上,过点F,B分别作AB,AC的平行线相交于点E,连接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB.
(1)
求证:四边形ABEF是菱形;
(2)
若BE=5,AD=8,sin∠CBE=
,求AC的长.
综合题
普通