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1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.

(1) 若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；
(2) 求证：AE＝CF.
【考点】
三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 普通
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1. 在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF.

求证：

(1) △ADF≌△DEC.
(2) BE=EF.
综合题 普通
2. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.

(1) 求证：∠1＝∠2；
(2) 求证：△DOF≌△BOE.
综合题 普通
3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

(1) 求证：AE=CF；
(2) 若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．
综合题 普通