如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 ，∠A＝30°.

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1. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 $\text{[math]}$ ，∠A＝30°.

(1) 求BD和AD的长；

(2) 求tanC的值.

【考点】

解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，点D是AC的中点．

(1) 求线段BD的长；

(2) 点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积．

综合题普通

2. 如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知 $\text{[math]}$ ， ∠C＝45°．

(1) 求AD的长；

(2) 求sin∠BAE的值．

综合题普通

3. 某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量某建筑物AB的高度，下列示意图中B、C、D在同一条直线上，四边形BCEF为矩形，测量方案和数据如表．

课题	测量某建筑物的高度
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请写出你选择的可行的测量方案，并利用数据计算该建筑物的高度．（结果保留整数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通