如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0＜t＜2），以AD、AB分别为边作矩形ABCD ，过点E作双曲线交线段BC于点F ，作CD中点M ，连接BE、EF、EM、FM ．

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1. 如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0＜t＜2），以AD、AB分别为边作矩形ABCD ，过点E作双曲线交线段BC于点F ，作CD中点M ，连接BE、EF、EM、FM ．

(1) 当t＝1时，求点F的坐标．

(2) 若BE平分∠AEF ，则t的值为多少？

(3) 若∠EMF为直角，则t的值为多少？

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 过点A作AB⊥x轴于点B，求△OAB的周长．

综合题普通

2. 已知等腰三角形ABC的底边长BC＝20cm，D是AC上的一点，且BD＝16cm，CD＝12cm．

(1) 求证：BD⊥AC；

(2) 求△ABC的面积．

综合题普通

3. 图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

(1) 在图1中画一个直角三角形ABC；

(2) 在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；

(3) 图2中△ABC的周长为．（请直接写出答案）

综合题普通