如图，在中， .

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD.（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 若AC =6，BC =8，求AD的长.

【考点】

勾股定理; 三角形的外接圆与外心; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求作： $\text{[math]}$ 的外接圆.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2) 若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

作图题普通

2. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，△ ABC是⊙O的内接三角形，顶点 A在格点上，点C为小正方形网格线的中点，点B在网格线上，格点D在⊙O上．

(1) ⊙O的直径长为；

(2) $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点G ，请用无刻度的直尺 $\text{[math]}$ 在如图所示的网格中画出点G ，并简要说明点G的位置是如何找到的（不要求证明）．

作图题普通

3. 如题20图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 实践与操作：在边BC上求作一点P ，使 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 应用与计算：连接AP ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求线段PA的长．

作图题普通