如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

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1. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

【考点】

尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知△ABC，请用尺规在BC的下方求作∠CBD，使得∠CBD＝∠ACB.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

1. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

(1) 在图①中的 $\text{[math]}$ 上确定一点D ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图②中的 $\text{[math]}$ 上确定一点E ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 在图③中的 $\text{[math]}$ 上确定一点F ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

2. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点A，B，C均在格点上，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，只用无刻度的直尺，按下列要求作图．

(1) 在图1中作∠BMC，使 $\text{[math]}$ ，且格点M在⊙O上．

(2) 在图2中作∠BNC，使 $\text{[math]}$ ，且格点N在⊙O上．

(3) 在图3中作∠PBC，使 $\text{[math]}$ ，且格点P在⊙O上．

作图题普通

1. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 $\text{[math]}$ 是（）

A. 以点B为圆心，OD为半径的圆 B. 以点B为圆心，DC为半径的圆 C. 以点E为圆心，OD为半径的圆 D. 以点E为圆心，DC为半径的圆

单选题普通

2. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧

单选题普通

3. 小红在利用尺规作一个角等于已知角时，作了如下操作：

作射线 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

根据以上作法，判断下列说法正确的是（）

A. a，b均无限制 B. $\text{[math]}$ ， b无限制 C. $\text{[math]}$ ， b等于线段CD的长 D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．