如图，在中，。

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。

(1) 尺规作图：请在图中 $\text{[math]}$ 的左侧作 $\text{[math]}$ 。（保留作图痕迹，不作写法）

(2) 在（1）的条件下，在射线AE上取点 $\text{[math]}$ ，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是AB的中点，求AD的长。

【考点】

三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-作一个角等于已知角; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

作图题普通

2. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

(1) 在图①中的 $\text{[math]}$ 上确定一点D ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图②中的 $\text{[math]}$ 上确定一点E ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 在图③中的 $\text{[math]}$ 上确定一点F ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

3. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通