已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

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1. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

(1) 求证：△ABC是等腰三角形；

(2) 判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

【考点】

等腰三角形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（3 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

3. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

(1) 求证：△ABD≌△ACE；

(2) 判断△BOC的形状，并说明理由.

综合题普通