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1. 如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．

(1) 求证：ED是⊙O的切线；
(2) 当P为OE的中点，且OC=4时，求图中阴影部分的面积．
【考点】
切线的判定; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

(1) 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分面积（结果保留π）．
综合题 普通
2. 如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4 ．

(1) 求证：AC是⊙O的切线；
(2) 求由线段AC、AD与弧 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.

(1) 试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若∠C＝30°，⊙O的半径为6，求弓形AF的面积.
综合题 普通