在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为．

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1. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于点C，线段 $\text{[math]}$ 轴，交该抛物线于另一点B.

(1) 求点B的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

(2) 当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，此函数的最大值为p，最小值为q，且 $\text{[math]}$ .求m的值：

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.

综合题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点为F.

(1) 当抛物线经过点E（-1，3）时，①求抛物线的解析式；②点M是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点M作平行于y轴的直线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

(2) 将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ .经过探究发现，随着m的变化，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y和横坐标x之间存在一个函数，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的交点为P，请结合图象求出点P的纵坐标的取值范围.

综合题困难