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1. 如图,在矩形
中,E是
上的一点,
是等边三角形,
交
于点F,则下列结论不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
3. 对于等边三角形,下列说法正确的为( )
A.
既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.
既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
单选题
容易
1. 如图,
是等边三角形,
,
是
边上的高,
是线段
上一点,过
作
的平行线交
于
, 交
的延长线于
, 当
时,
的长度为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2.
如图,在
等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长
为( )
A.
9
B.
12
C.
16
D.
18
单选题
普通
3. 如图,
是等边三角形,被一矩形所截,
被截成三等分,EH∥BC,则四边形
的面积是
的面积的:( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在△ABC中,点D为AC边的中点,
于点E,△DEF为等边三角形,若
,
, 则DE的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在等边
中,
,
,
,
分别为边
,
上的点,将
沿
所在直线翻折,点
落在
点,得到三角形
, 则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在等边
中,
,
为
的中点,连接
, 将
绕着点
逆时针旋转
得到
, 连接
交
于点
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图1, 从第一象限内一点
向坐标轴作垂线得到矩形
, 在矩形
边
上取一动点
, 连接
, 以
为边作等边
, 取
边中点
,已知点
以每秒1个单位的速度向从点原点向终点
移动,运动时间为
(1)
求当点
落在
边上时
的值;
(2)
①点
坐标为
;(用
的代数式表示)
②用
的代数式表示点
的坐标;
(3)
如图2,当点
向点
移动的同时, 矩形
边
也以
个单位每秒的速度向右平行移动,得到线段
, 连接
,
, 求
的面积.
解答题
困难
2. 【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置,G,A,B三点在同一直线上,点
在边AD上,连结BE,DG通过推理证明,我们可得到两个结论:①BE=DG;②BE⊥DG.
(1)
【旋转探究】将正方形AEFG绕点
按顺时针方向旋转一定角度到图2所示的位置,则在“特例发现”中所得到的关于BE与DG的两个结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(2)
【迁移拓广】如图3,在矩形ABCD与矩形AEFG中,鄀
. 连结BE,DG.探索线段BE与线段DG存在怎样的数量关系和位置关系?为什么?
(3)
【联想发散】如图
与
均为正三角形,连结BD,CE.则线段BD与线段CE的数垍关系是
;直线BD与直线CE相交所构成的夹角中,较小锐角的度数为
.
实践探究题
困难
3. 在矩形
中,
,
, 点P在折线
上,以
为边向下作等边三角形
, 射线
交线段
于点Q,连接
.
(1)
当点Q与点B重合时,线段
的长为__________;
(2)
当点M落在边
上时,求等边三角形
的面积;
(3)
当P在边
上,
是直角三角形时,求
的长;
(4)
当点Q将线段
分成两部分线段长度比为
时,直接写出
.
解答题
普通