如图，已知直线

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$

(1) 当反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围

(2) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式 $\text{[math]}$ 的解集

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的方程x²﹣5x+3a+3=0

(1) 若a=1，请你解这个方程；

(2) 若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

综合题普通

2. 设a，b是方程x²+2x﹣2019=0的两个不相等的实数根．

(1) a+b=；ab=；2a²+4a=；

(2) 求代数式a²+3a+b的值．

综合题普通

3. 下面是小亮同学在数学杂志上看到的小片段，请仔细阅读并完成相应的任务．

一元二次方程根与系数的关系

通过学习用公式法解一元二次方程可以发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式．除此以外，一元二次方程的根与系数之间还有一些其他形式的关系．

从因式分解的角度思考这个问题，若把一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别记为 $\text{[math]}$ ，则有恒等式 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．比较两边系数可得： $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$ ____．