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1. 如图,在正方形
中,对角线
相交于点O,点E在BC边上,且
,连接AE交BD于点G,过点B作
于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作
交DC于占N,
,现给出下列结论:①
;②
;③
;④
;其中正确的结论有( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④
【考点】
正方形的性质; 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 解直角三角形; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
10cm
单选题
容易
1. 正方形ABCD的边长为12,在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK,DM=IB=2,DP=BK=3,正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上,且EH过N点,则正方形EFGH的边长是( )
A.
10
B.
3
C.
4
D.
3
或4
单选题
普通
2. 如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( )
A.
B.
2
C.
2
D.
1
单选题
普通
3. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、ABC上,且AE=BF=1,CE、DF相交于点O,下列结论:
①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=
,④△COD的面积等于四边形BEOF的面积中,正确的有 ( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
, 正方形
的顶点D、E、F分别在边
、
、
上,如果
, 且
. 那么正方形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为AB,CD边上的点,且EF∥BC,G为EF上一点,且GF=1,M,N分别为GD,EC的中点,则MN=
。
填空题
普通