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1. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为
.
【考点】
正方形的性质; 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,正方形
, 矩形
的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是
的中点,点P,F在函数
图象上,则点F的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图所示,E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC=
度.
填空题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
, 正方形
的顶点D、E、F分别在边
、
、
上,如果
, 且
. 那么正方形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为AB,CD边上的点,且EF∥BC,G为EF上一点,且GF=1,M,N分别为GD,EC的中点,则MN=
。
填空题
普通
3. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E在AD上,且AE=1,P为对角线BD上的一个动点,则
APE周长的最小值是
.
填空题
普通
1. 正方形ABCD的边长为12,在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK,DM=IB=2,DP=BK=3,正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上,且EH过N点,则正方形EFGH的边长是( )
A.
10
B.
3
C.
4
D.
3
或4
单选题
普通
2. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形
, 过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为
的小正方形
已知
为
较长直角边,若
, 则正方形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形ABCD的边BC上取点E,边CD的延长线上取点F,使得BE=DF
(1)
求证:ABE
Δ
≅
Δ
ADF;
(2)
连接EF与AD交于点
, 若
, 求AG的长.
解答题
普通
2. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,
的顶点均在格点上,点
为
的三等分点.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1)
在图①中
的边
上确定一点
, 连结
, 使
;
(2)
在图②中
的边
上确定一点
, 连结
, 使
;
(3)
在图③中
的边
上确定一点
, 边BC上确定一点
, 连结
、
、
, 使
的周长最小.
综合题
困难
3. 综合运用
如图1,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点A在x轴的正半轴上,如图2,旋转角为
,
交直线
于点E.
(1)
当
时,旋转角
为___________度;
(2)
若点
, 求点B坐标与
的长;
(3)
如图3,对角线
交y轴于点M,交直线
于点N,将
与
的面积分别记为
与
. 设
,
,
, 请猜想S、m与n的数量关系
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=2AE=2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
困难
2. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形
中,对角线
相交于点O,点E在BC边上,且
,连接AE交BD于点G,过点B作
于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作
交DC于占N,
,现给出下列结论:①
;②
;③
;④
;其中正确的结论有( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
困难