1.
如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC.
(1)
求证：EF是⊙O的切线；
(2)
若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长.
【考点】
等腰三角形的性质;
勾股定理;
切线的判定;
相似三角形的判定与性质;
