如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M ， OF、AB的延长线交于点N ，连接MN ．

0 返回出卷网首页

1. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M ， OF、AB的延长线交于点N ，连接MN ．

(1) 求证：OM＝ON；

(2) 若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM ，求MN的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 勾股定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，AB ， AC是⊙O的两条弦，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：AO平分∠BAC；

(2) 若AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求半径OA的长．

综合题普通

2. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且始终满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论．

综合题困难

3. 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

(1) 求证：△ABE≌△FCE；

(2) 连接AC、BF，若AE= $\text{[math]}$ BC，求证：四边形ABFC为矩形；

(3) 在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足时，四边形ABFC为正方形．

综合题普通