如图，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点．

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1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

(1) 如图①，△ABC中，点D ， E在边BC上，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；

(2) 如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．

综合题普通