抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）两点，与y轴交于点C．

0 返回出卷网首页

1. 抛物线y=4x²﹣2ax+b与x轴相交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）（0＜x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C．

(1) 设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；

(2) 在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；

(3) 是否存在整数a，b使得1＜x₁＜2和1＜x₂＜2同时成立，请证明你的结论．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ .

(1) 试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(2) 当抛物线过点 $\text{[math]}$ 时，求此抛物线的解析式.

(3) 求当 $\text{[math]}$ 取得最大值时的抛物线的顶点坐标.

综合题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求这个二次函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 仅在线段 $\text{[math]}$ 上运动，如图，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值.

综合题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求二次函数的解析式和图象的对称轴；

(2) 若该二次函数在 $\text{[math]}$ 内有最大值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通