先观察下列等式：，， . 将以上三个等式两边分别相加得： = = 然后用你发现的规律解答下列问题：

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1. 先观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

然后用你发现的规律解答下列问题：

(1) 猜想并写出： $\text{[math]}$ =.

(2) 规律应用：计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =.

(3) 探究并计算： $\text{[math]}$ =.

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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综合题困难

1. 观察下列等式，然后解答问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 根据上面的规律，请你猜想： $\text{[math]}$ .

(2) 根据上面的猜想结论，计算： $\text{[math]}$

综合题困难

2. 观察算式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

技规律填空

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

如果n为正整数，那么 $\text{[math]}$

由此拓展写出具体过程 $\text{[math]}$

综合题普通

3. 观察下列等式

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

(1) 猜想并写出： $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

(3) 探究并计算： $\text{[math]}$

综合题困难