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1. 已知:如图,∠ABC=135°,AB=a,BC=b,点P是边AC上任意一点,连结BP,将△CPB沿PB翻折,得△C'PB.
(1)
若a=
,b=6,∠C'PC=90°,求CP的长;
(2)
连结AC',当以A、B、P、C'为顶点的四边形是平行四边形时,求
的值.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,▱ABCD中,E为AD边的中点,把△ABE沿BE翻折,得到△FBE,连接DF并延长交BC于G.
(1)
求证:四边形BEDG为平行四边形.
(2)
若BE=AD=10,且▱ABCD的面积等于60,求FG的长.
综合题
困难
2. 如图,在▱ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且∠ABE=∠CDF.
(1)
探究四边形BEDF的形状,并说明理由;
(2)
连接AC,分别交BE、DF于点G、H,连接BD交AC于点O.若
, AE=4,求BC的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,过点C作
,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF.
(1)
求证:四边形AFCD是平行四边形.
(2)
若
,
,
,求AB的长.
综合题
普通