如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线经过B、C两点.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点.

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点D，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A.抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，与x轴交于另一点B，点A在点B的左侧，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求A，B两点的坐标；

(2) 抛物线的顶点为P，C是抛物线上一动点（P与C不重合），过点C作x轴垂线，垂足为D，过点A作x轴垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 已知二次函数y₁=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

(1) 求m，n的值．

(2) 如图，一次函数y₂=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

(3) 直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

综合题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣4	﹣2	2	8	…

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

综合题普通