已知抛物线：与x轴只有一个公共点.

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点.

(1) 求k的值；

(2) 怎样平移抛物线 $\text{[math]}$ 就可以得到抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；请写出具体的平移方法.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

(1) 求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

(2) 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

综合题普通

2. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y＝ax2－4x＋5 的图象顶点为 A ，与 x 轴交于点 B 和点 C ，与 y 轴交于点 D．点 A 的横坐标是－2．

(1) 求 B ， C 两点的坐标；

(2) 平移该二次函数的图象使点 A 恰好落在点 D 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

综合题普通

3. 已知二次函数y=－2x²+3x－1.

(1) 利用配方法求顶点出标A：

(2) 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

(3) 如果将该函数向左平移，当图象第一次经过原点时，求新图象的解析式.

综合题普通