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1. 如图,直线l
1
∥l
2
∥l
3
, 且l
1
与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为2,等腰△ABC的顶点分别在直线l
1
、l
2
, l
3
上,AB=AC,∠BAC=120°,则等腰三角形的腰长为
.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. △ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
容易
3. 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降
米.
填空题
容易
1. 如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD=
.
填空题
普通
2. 如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使AD=AO,连接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,则∠BCA的度数为
°.
填空题
普通
3. 如图,已知
,请你添加一个条件,使得
,你添加的条件是
.(不添加任何字母和辅助线)
填空题
普通
1. 如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.
证明题
容易
2. 如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.
证明题
容易
3. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=BD.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
,点
在
内,
,
,点
在
外,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
判断
的形状并加以证明;
(3)
连接
,若
,
,求
的长.
综合题
困难
2. 如图,点D,E分别在等边△ABC的两边AB,AC上,AD=BE,BD,CE交于点P。CF⊥BD于点F。
(1)
判断线段BD,CE的数量关系,并证明;
(2)
求∠DPC的度数;
(3)
若CP=10,求PF的长。
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)
求点B的坐标;
(2)
在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由;
(3)
连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,以原点为中心,将点
顺时针旋转
得到点
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=
HM;③无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2
,AC=2,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形,则AE的长为
.
填空题
普通