如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( )
如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1: , 则P′A:PB=( )
(1)求证:AE∥BC;
(2)当点D是AB的中点时,CE的长 ;
(3)当四边形ABCE是平行四边形时,CE的长 .
上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是
②设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是.
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使 ,请直接写出相应的BF的长.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.
如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.
如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).