如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E， AD⊥CE于D，连结AC．

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1. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，

AD⊥CE于D，连结AC．

(1) 求证：AC平分∠BAD．

(2) 若tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，AD=8，求⊙O直径AB的长．

【考点】

切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线与点D．若AB=4，∠D=30°，、

(1) ∠A的度数；

(2) 求AC长．

综合题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

(1) 求证：AB=BE；

(2) 若PA=2，cosB= $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．

综合题普通

3. 如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D

(1) 求证：AB=AD；

(2) 若tan∠OCB=2，⊙O的半径为3，求BD的长．

综合题普通