在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别为A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF与△ABC关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F，

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1. 在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别为A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF与△ABC关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F，

(1) 请写出D，E，F的坐标.

(2) 在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF.

(3) 经过计算△DEF各边长度，发现DE、EF、FD满足什么关系式，写出关系式.

(4) 求△DEF的面积.

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 作图﹣轴对称;

【答案】

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作图题普通

1. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．

(1) 请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．

(2) 请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1).

(1) 在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁并写出坐标；

(2) 求出△A₁B₁C₁的面积.

作图题普通

3. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在所给的坐标系里画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形；

(2) $\text{[math]}$ 的面积是．

作图题普通