1.
已知P为⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合)，连接AP、BP，若∠APQ=∠BPQ
(1)
如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2 
时，求⊙O的半径。
(2)
如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，设∠NOP=α，∠OPN=β，若AB平行于ON，探究α与β的数量关系。
【考点】
三角形内角和定理;
勾股定理;
圆周角定理;
圆的综合题;
