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1. 如图， 内接于 ， ，

(1) 求 的度数；
(2) 求 的直径．
【考点】
三角形内角和定理; 圆周角定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，.

(1) 求的度数；
(2) 求的度数.
综合题 普通
2. 如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E ， ∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F ．

(1) 若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= °；∠E= °；
(2) 探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
(3) 给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F ， 所添加的条件为 ．
综合题 普通
3. 如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

(1) 求证：AC•CD=PC•BC；
(2) 当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．
综合题 普通