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1. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

(1) 求证：AE=CF；
(2) 若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 矩形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．


(1) 求证：△ADE≌△BCE；
(2) 若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
综合题 普通
2.

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

(1) △EAB≌△EDC；
(2) ∠EFG=∠EGF．
综合题 普通
3. 如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

(1) 求证：AD=AE.
(2) 连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.
综合题 普通