如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 ．

1. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ．

(1) 利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）

(2) 若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）²﹣a（a﹣1），再求T的值．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

综合题普通

综合题困难

3. 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 的延长线）于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的值为0）

小石根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小石的探究过程，请补充完整：

$\text{[math]}$	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
$\text{[math]}$	0	3.7	a	3.8	3.3	2.5	b

上表中 a=，b=.

当 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数）

综合题普通