如图，在四边形中，，，，， .

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

(2) 求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.

(1) 若连接AC，试证明：OABC是直角三角形；

(2) 求这块地的面积.

综合题普通

2. 已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

试求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 四边形ABCD的面积。

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 判断 $\text{[math]}$ 的形状．

综合题普通