如图，在中，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按图中所示方法将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 如图1，当点E不与点C重合，且点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图2，当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

(1) 如图①，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一直角边BC长为6cm，求AC的长．

(2) 拓展：如图②，在图①的△ABC的边AB上取一点D ，连接CD ，将△ABC沿CD翻折，使点B的对称点E落在边AC上．

①AE的长．

②求DE的长．

综合题普通

3. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

(1) 求对角线AC的长；

(2) 点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．

综合题普通