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1. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

(1) 求证：AE＝DE；
(2) 若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G.

(1) 求证：△ABC≌△DCE；
(2) 若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数.
综合题 普通
2. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.

求证：

(1) BD＝CE；
(2) ∠M＝∠N.
综合题 普通
3. 在△ABC中，∠A＝40°．

(1) 如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(2) 如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(3) 如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(4) 根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．
综合题 困难