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1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A ， B重合），设∠OAB=α ， ∠C=β ．

(1) 当α=40°时，求β的度数；
(2) 猜想α与β之间的关系，并给予证明．
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图， 中， ，以 直径作 ，交 于点D，交 于点E.

 

(1) 求证： .
(2) 若 ，求 的度数.
综合题 普通
2. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β

(1) 当α=35°时，求β的度数；
(2) 猜想α与β之间的关系，并给予证明．
综合题 普通
3. 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

(1) 求∠EBC的度数；
(2) 求证：BD=CD。
综合题 普通