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1. 已知关于x的方程2x
2
+kx+1﹣k=0,若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k的值.
【考点】
一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于x的一元二次方程
.若方程有一个根的平方等于9,求m的值.
解答题
容易
2. 若关于x的一元二次方程x
2
+ax-6=0的一个根是3,则a=
填空题
容易
3. 已知
是一元二次方程
的一个根,求
的值和方程的另一根.
解答题
容易
1. 已知关于x的方程2x
2
-5x+k=0的一个根是1.
(1)
求k的值.
(2)
解这个方程.
解答题
普通
2. 若一元二次方程
的一个根为
求
的值和方程的另一根.
解答题
普通
3. 已知
是方程
的一个根,求代数式
的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的方程
的一个根为
, 则方程的另一根是
.
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程2x
2
﹣3x﹣k=0的一个根为1,则另一个根为( )
A.
2
B.
﹣1
C.
D.
单选题
普通
3.
是下列哪个一元二次方程的根( )
A.
2x
2
+4x+1=0
B.
2x
2
﹣4x+1=0
C.
2x
2
﹣4x﹣1=0
D.
2x
2
+4x﹣1=0
单选题
普通
1. 定义:我们把关于x 的一元二次方程
与
(
,
)称为一 对“友好方程 ”.如
的“友好方程 ”是
.
(1)
写出一元二次方程
的“友好方程 ”
;
(2)
已知一元二次方程
的两根为
,
, 它的“友好方程 ”的两根
,
.根据以上结论,猜想
的两根
,
, 与其“友好方程 ”
的两根
,
之间存在的一种特殊关系为
;
(3)
已知关于x 的方程
的两根是
,
, 请利用(2)中的结论,求出关于x 的方程
的两根.
解答题
困难
2. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程
的两个根是
,
, 则方程
是“邻根方程”.
(1)
通过计算,判断下列方程是否是“邻根方程”:①
;②
.
(2)
已知关于x的一元二次方程
(k是常数)是“邻根方程”,求k的值.
(3)
若关于x的方程
(m,n是常数,
)是“邻根方程”,令
, 试求t的最大值.
解答题
困难