定义：我们把关于x 的一元二次方程与（，）称为一对“友好方程 ”．如的“友好方程 ”是．

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1. 定义：我们把关于x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对“友好方程 ”．如 $\text{[math]}$ 的“友好方程 ”是 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出一元二次方程 $\text{[math]}$ 的“友好方程 ” ；

(2) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的“友好方程 ”的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据以上结论，猜想 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与其“友好方程 ” $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的一种特殊关系为；

(3) 已知关于x 的方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用（2）中的结论，求出关于x 的方程 $\text{[math]}$ 的两根．

【考点】

一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程; 因式分解法解一元二次方程;

【答案】

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解答题困难

1. 已知关于x的方程2x²-5x+k=0的一个根是1．

(1) 求k的值．

(2) 解这个方程．

解答题普通

2. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一根．

解答题普通

3. 已知关于x的方程2x²+kx+1﹣k＝0，若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值.

解答题普通