已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0.

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1. 已知关于x的方程x²－（k＋2）x＋2k＝0.

(1) 求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2) 若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 三角形三边关系; 等腰三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$

(1) 求证：无论k取何值，该方程总有实数根；

(2) 若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长.

综合题普通

2. 关于x的方程 $\text{[math]}$ －（2k+1）x+ $\text{[math]}$ =0．

(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；

(2) 已知等腰△ABC的一边长c=3，另两边长a、b恰是方程的两个根，求△ABC的周长．

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；

(2) 若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

综合题普通