如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．

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1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．

(1) 求证：BE=CD；

(2) 如果AD= $\text{[math]}$ ，求图中阴影的面积．

【考点】

圆内接四边形的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．

(1) 求证：AC∥OD；

(2) 当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

综合题普通

2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1

(1) 如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为；

(2) 图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是.（写出一组即可）（填入序号）.①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换.

综合题普通

3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂ ．

(1) 在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；

(2) 计算线段AC在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

综合题普通