如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：

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1. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：

(1) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 表示的数的相反数是多少？

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 相反数及有理数的相反数;

【答案】

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综合题普通

如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．

(1) A、B两点的距离AB= ，A、C两点的距离AC=

(2) 通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=

(3) 利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=

综合题普通

2. 已知表示数 $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图.

(1) 在数轴上表示出 $\text{[math]}$ 的相反数的位置；

(2) 若数 $\text{[math]}$ 与其相反数相距10个单位长度，则 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？

(3) 在（2）的条件下，若数 $\text{[math]}$ 表示的数与数 $\text{[math]}$ 的相反数表示的点相距3个单位长度，求 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？

综合题困难

3. 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

(1) 如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；

(2) 当x=时，点P到点A、点B的距离之和是6；

(3) 若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；

(4) 在数轴上，点M，N表示的数分别为x₁ ， x₂ ，我们把x₁ ， x₂之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x₁﹣x₂|．

若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．

综合题普通